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鼠算 [和算]

和本を取り上げたついでに、和算の話題を。

和算の問題の一つに「鼠算」というものがあります。初出は江戸時代の算術の基礎を網羅した『塵劫記』(吉田光由著、初版寛永五年=1627年)とされていますが、このようなものです。

(原文)正月に鼠父母出て子を十二疋うむ、親共に十四疋に成。此鼠二月には子も又子を十二疋ずつ産むゆえに、親共に九十八疋に成。かくのごとく、月に一度ずつ、親も子も又まごもひこも月々に十二疋ずつうむ時に十二月にはいかほどになるぞといふ。

(私訳)ネズミの夫婦が1月に12匹の子を産みます。(雌雄同数とする。)このネズミ、二月には子もまた12匹ずつ子を産むので、親ともに98匹となります。このように月に一度12匹ずつ子を産むとすると、12月には総数は何匹になるでしょうか。

問題と計算の説明を原書で。

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計算法はこう書かれています。

法にねずみ二疋に七を十二度掛くれば右の鼠高と知れ申候也。

2匹の親から12匹の子どもが生まれ7つがいになります。
親子で2+12=2×7=14匹です。
2月には7つがいから12匹ずつ生まれるので、親子孫合わせて(2+12)×7=2×7×7=98匹となります。

現代の数学の考え方では、これは初項2、公比7の等比数列になっていて、12月における合計は第13項となります。(厳密には帰納法で証明しなければいけませんが。)

従って、2×7×・・・×7(7の13-1乗)を計算して、27682574402を得ます。

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『塵劫記』は寺小屋の教科書でしたので、子どもがそろばんで計算していたのでしょうね。ほんの11桁ですが、筆算だと大変です。

さて、この問題には続きがあって、「27682574402匹の鼠が一日に米を半合ずつ食べるとすると合計いくらになるか。」と「1匹の体長を4寸とすると、27682574402匹の鼠を繋げていくとどれくらいの長さになるか。」がおまけとして付いています。

この画像は私が持っています『塵劫記』の異本である『算法指南車』をスキャンしたものです。正式には『新編塵劫記首書増補改算法指南車』というタイトルが付いています。

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明和戊子春三月 浪速 小川愛道識と書かれていますが、明和五年(1768年)のことです。江戸時代にはこのような『塵劫記』の異本がたくさん出たようです。私ももう一冊別のものを持っています。当時は著作権という考え方が無かったのですが、この本の出版は吉田光由が亡くなった1673年から100年近く経っているので、現代でも合法ですね。

今日も楽器を弾く時間がとれませんでした。ご訪問も滞っていて申し訳ありません。

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北斎漫画 [雑感]

国立国会図書館のHPに「近代デジタルライブラリー」があります。国立国会図書館が所蔵する明治・大正・昭和前期刊行図書のデジタル画像を収録するサイトです。

インターネットで閲覧可能なものは、明治期約129,000冊、大正期41,000冊と、膨大な量です。

さて、葛飾北斎が絵手本として発行したスケッチ画集「北斎漫画」は、1814年(文化11年)から1878年(明治11年)までに全十五編が発行されました。

以前古書店で実物を見たことがあり、買えない値段ではなかったのですが、当時は和算書を収集していたのでそちらにまでは手が回りませんでした。今となっては、買っておかなかったことを後悔していますが、近代デジタルライブラリーで閲覧できることが分かりました。明治11年出版のものです。

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このライブラリーでは、必要な箇所をPDFファイルとしてダウンロードすることができます。

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サーバーの負荷が大きくならないように、最大で一度に10コマ分しかダウンロードすることが出来ないので、(分割しないと)丸ごと一冊ダウンロードすることができませんが、有り難い機能です。

来年の干支であるウサギが描かれているのは第二編の25コマと第十五編の14コマです。国立国会図書館ホームページから転載したものです。

北斎漫画第二編.jpg

北斎漫画第十五編.jpg

ダウンロードした画像の転載にあたっては、許可が必要です。転載許可を申請していましたが、メールでの遣り取りの後、国立国会図書館総務部企画課電子情報企画室長名で次のような許可がおりました。

国立国会図書館ホームページからの転載について(回答)
平成22 年12 月18 日付けで依頼のありました標記の件につきましては、下記により行うこと
で、差し支えありません。

1 転載するコンテンツ
「近代デジタルライブラリー」
から
北斎漫画 第2 冊25 コマ
http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/851647
北斎漫画 第15 冊14 コマ
http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/851660
2 転載先の名称等
(1)ウェブサイト
①サイト名及びURL : So-net ブログ「Pavane~リュートとギターに囲まれて」
http://pavane.blog.so-net.ne.jp
②管理者名 : ■■■■
③転載予定時期 : 平成22 年12 月21 日
3 転載に係る条件
(1)1のコンテンツが国立国会図書館ホームページから転載したものであることを明示する
こと。
(2)1のコンテンツを2に使用する目的以外の目的に使用しないこと。
(3)この回答文書に基づく転載により、著作権法上その他の問題が生じた場合は、依頼者に
おいてその責任を負うこと。

メールでの遣り取りの際に、年賀状においてそのまま利用することは難しいことが分かりました。「当館ウェブサイトからの画像の転載では、画像の同一性が損なわれるような、大幅な加工はご遠慮頂いております。」という理由です。

但し、「元画像のトレースをして線画を作成したり、元画像を参考に絵を描き起こしてお使いいただければ当館に申請をしていただく必要はございません。」ということなので、そういう形での利用は可能です。

私もその方向で利用したいと思います。

面倒な方は、原画をトレースした画像を提供しているサイトもありますので、そちらを利用するのがよいかも知れません。(URLを記載しませんが検索すれば出てきます。私が見たサイトでは、個人利用は可となっていました。)

国立国会図書館総務部企画課電子情報企画室の担当の方には、迅速かつ丁寧に対応して頂き感謝します。よい勉強になりました。

今日はちょっとバタバタしていて、楽器の練習はお休みです。

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アンサンブル&忘年会(2010.12.19.) [レッスン]

体調もどうにか持ち直して、今年最後のアンサンブルの練習に行ってきました。

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たまたま並んだリュート3台、両端の楽器が同じ製作家によるものです。リブ(裏板)の木材は左から、シカモア、イチイ、イチイです。同じイチイでもニスによって色合いが異なります。

さて、今日の課題はバス課題による即興演奏でした。

繰り返すバスの上に即興で旋律を付けていくのですが、普段からいくつかのパターンを持っておかなければいけないと思いました。

あとは来年の曲の打ち合わせなど。

練習のあとは忘年会でした。

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鍋を囲んで、今年の反省と来年に向けての抱負を語りました。

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アンサンブルの前に、ウクレレのケースを探しに行ってきました。あつらえたようにピッタリのものが見付かりました。

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今日は気温も上がって暖かい一日でしたので体調もまずまずでしたが、風邪がぶり返さないように気を付けなければ。

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年賀状の準備 [雑感]

峠は越えたと思いますが、まだ微熱が続いていて、咳も出ます。今日は一日寝てばかりでした。

さて、夕方から起きてゴソゴソと年賀状の準備を始めていました。

こんな写真を撮ったり、

年賀状2011-01.jpg

北斎漫画」の兎の絵を加工したりしていました。

「北斎漫画」は国立国会図書館の近代デジタルライブラリーからダウンロードできます。著作権は当然切れていますが、転載については許可が必要なようです。現在、ダウンロードした画像を「blogに載せてよいか」と「年賀状で使ってよいか」を問い合わせ中です。

返事が来ましたらまた記事にします。

取り敢えず2種類の原稿ができました。

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あとは印刷すればよいのですが、今日は疲れましたのでまた明日以降にします。

さて、日本郵便の「郵便年賀.jp」では、年賀状ソフトを無料配布したり、素材を配布したりと、いろいろなサービスを展開しています。

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面白いなと思ったのは「手作り風はんこ作成ツール」です。

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文字だけでなく、写真をアップロードしてはんこ風の画像を作成することができます。

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作った画像はダウンロードして使うことができます。

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今日も練習はお休み。

ご訪問も滞っていて申し訳ありません。

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ウクレレ・モーツァルト [YouTube等]

お見舞いのコメントをありがとうございました。

今日は休暇を貰って早めに帰宅して休んでいました。

こんなときは楽しい音楽を。

モーツァルト:交響曲 第25番 K.183より第1楽章



栗コーダーカルテットの近藤研二さんとSweet Hollywaiiansの松井朝敬さんによるアルバムからのVCです。

アルバムはこれですね。(試聴できます。)

ウクレレ・モーツァルト presented by ローリングココナッツ

ウクレレ・モーツァルト presented by ローリングココナッツ



Amazonでは扱いが終了しているようですが、Tower Recordや発売元のVictor Entertainmentでは購入できるようです。

今日も練習はお休みです。皆さまのところには、また明日ゆっくりご訪問をさせて頂きます。

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